0 2 4 10 12
^-^
  ^-^
^---^
^-  --^


0
0 2
0 2 4
0 2 4 10
    ^-^
0 2 4 10 12

f (0) = 0
f (1) = inf
f (pos) = len (pos - 1, pos) + min {f (pos - 1), f (pos - 2)}
f (n) = ответ

Второе решение:
k: f (k, 0) = min длина верёвок, чтобы 1..k-1, k может быть не привязан
   f (k, 1) = min длина верёвок, чтобы 1..k-1, k привязан
f (k, 1) = len (k - 1, k) + f (k - 1, 0)
f (k, 0) = min {f (k - 1, 1), len (k - 1, k) + f (k - 1, 0)}